Skillup ITI Lesson Vimal noble

 🎯 Vimal Autopilot Study & Skill-Up System

Purpose: Prepare efficiently for ITI, Government Jobs, Skill Development, Knowledge Growth, and Financial Stability in an integrated, structured, and measurable way.

1️⃣ Dashboard & Progress Overview 📊

Features:

Real-time study statistics (total hours, topics completed, subject-wise breakdown).

Today's study schedule with start buttons.

Visual progress bars (color-coded by priority).

Quick links to resources, practice tests, reminders, and goal tracker.

Integrated Action:

Track education progress + skill acquisition simultaneously.

Automatically highlights high-priority government job syllabus topics.

2️⃣ Subject Planner 📚

Pre-Loaded Subjects (Skill + Knowledge Focus):

1. Applied Science – 6 topics (Calculation + Theory)

2. Engineering Drawing – 5 topics

3. Workshop Calculation – 6 topics

4. Trade Theory – 6 topics

5. Optional: Financial Literacy, General Knowledge, Computer Skills

Each Topic Shows:

Progress %, estimated hours, priority (High/Medium/Low)

Action buttons: Start Study | Schedule | Resources

Visual color-coded completion bar

Smart Feature:

Prioritize High Priority (exam & job critical) topics first.

3️⃣ Weekly Schedule & Daily Planner 📅

7-Day Template:

Monday-Friday: 2-3 sessions (1.5–2 hr each)

Weekend: Lighter, revision & practice

Recommended study times:

Morning (6–9 AM) → Complex topics / Skill development

Afternoon (2–5 PM) → Practice, drawing, calculations

Evening (7–9 PM) → Review & consolidation

Integration with Skills & Job Prep:

Assign specific government exam topics + financial literacy + skill modules in balanced sessions.

4️⃣ Study Techniques & Retention 🎓

Proven Techniques:

1. 🍅 Pomodoro – 25 min study + 5 min break

2. 🎓 Feynman – Teach concepts to learn deeply

3. 🧠 Active Recall – Memory retrieval

4. 📅 Spaced Repetition – Scheduled reviews

5. ✏️ Practice Problems – Active learning

6. 🗺️ Mind Mapping – Visual connections

Skill/Job Application:

Calculation subjects → Practice + Active Recall

Theory → Mind Mapping + Feynman

Drawing → Spaced Repetition + Practice

Pro Tips:

Rule of 3: Focus on 3 main topics weekly

80/20 Principle: Spend 80% time on high-priority exam skills

Review notes within 24 hours → +70% retention

5️⃣ Resource Library 📖

Integrated Knowledge & Skill Hub:

PDFs (formulas, notes, question banks)

Video tutorials & practice modules

Recommended websites for government exam prep & financial skills

Downloadable templates & checklists

6️⃣ Daily Checklist & Goal Setting ✅

Daily Workflow:

1. Morning → Study session (complex topic)

2. Afternoon → Practice or skill module

3. Evening → Review & short quiz

Weekly Goals:

Complete 3–4 high-priority topics

Finish one skill learning module

Monthly Goals:

Complete at least 1 subject

Attempt 4 mock tests

Master 1 skill relevant for financial stability / government job

SMART Goals Integration:

Specific, Measurable, Achievable, Relevant, Time-bound

7️⃣ Exam & Skill Timeline 📅

30/60/90-Day Planner:

30 Days → Intensive preparation & foundation

60 Days → Balanced learning & skill practice

90 Days → Revision + Mock tests + Job skill integration

Countdown to Exams / Skill Milestones:

Automated alerts for high-priority deadlines

8️⃣ Practice & Mock Test Generator 🧠

Sample questions per subject & difficulty levels

Instant explanations & solution tracking

Performance trend dashboard

Can generate full-length tests or mini quizzes

Skill Integration:

Add financial literacy or software skill mini-tests

Track competency growth

9️⃣ Notifications & Reminders 🔔

Morning study, afternoon practice, evening review

Optional: Sleep reminder & wellness tips

Push/email notifications for consistency & habit formation

10️⃣ Wellness & Productivity 💪

7–8 hrs sleep → Memory consolidation

Short walks / hydration → Brain efficiency

Brain-friendly nutrition → Focus & energy

Maintain routine to automate learning & skills growth

11️⃣ Achievements & Motivation 🏆

Fast Learner → Complete 5 topics

Consistency King → 7-day streak

Master Student → All subjects complete

Unlock financial and job skill rewards

12️⃣ Optional Advanced Features 🚀

Mobile App Version → Touch-friendly for on-the-go study

Gamification → Badges, points, leaderboards

AI Study Assistant → Instant doubt resolution

Personalized Study Plan Generator → Auto-adjust for weak areas

Flashcards → Quick revision & memory boost

✅ How to Use This Autopilot System

Step 1: Assess your current level → Update Dashboard

Step 2: Prioritize high-impact subjects & skills

Step 3: Set weekly & monthly goals → Track daily

Step 4: Follow the study techniques + Pomodoro for all sessions

Step 5: Complete practice tests + mock exams → Analyze trends

Step 6: Update progress → Celebrate achievements

Step 7: Integrate financial literacy & job-related skills → Autopilot for career growth

This single, integrated platform ensures:

Complete preparation for government jobs + ITI exams

Skill enhancement & financial literacy for career stability

Autopilot learning with reminders, structured sessions, and progress tracking

Be a M 5*****

ITI गणित एवं अभियान्त्रीय विज्ञान — क्रमबद्ध, एकीकृत और संक्षिप्त अध्ययन मार्गदर्शिका

> यह दस्तावेज़ आपके दिए गए पाठ्यक्रम से पुनरावृत्तियों को हटाकर विषयों को तार्किक क्रम में व्यवस्थित करता है, प्रत्येक खंड के लिए चरण-दर-चरण अध्ययनीय सूची, अतिरिक्त जानकारी, और छोटे "बोनस टिप्स" भी जोड़ता है।

उपयोग方法 (How to use)

1. पहले ‘Fundamentals’ भागों (मात्रक, भिन्न, वर्ग) को मजबूत करें — ये बाकी विषयों के लिये आधार हैं।

2. हर मॉड्यूल के अंत में दिये अभ्यास (Practice) और "आवधिक पुनरावलोकन" (Quick Revision) करें।

3. मार्कशीट/परीक्षा के लिए "फॉर्मूला चेकलिस्ट" और "सामान्य गलतियाँ" अनुभाग बार-बार देखें।

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YEAR I — संरचित अनुक्रम

मॉड्यूल A — मूल अंकगणित (Foundations)

A1: मात्रक (Units)

उद्देश्य: मानक इकाइयों की समझ और यूनिट रूपांतरण में निपुणता।

चरण:

1. मात्रकों का वर्गीकरण (मूल/व्युत्पन्न)

2. S.I. प्रणाली — आधार इकाइयां (लंबाई, द्रव्यमान, समय, प्रवाह इत्यादि)

3. इकाई रूपांतरण के नियम और अभ्यास (prefixes: kilo, centi, milli)

4. पूरक मात्रक (area, volume के लिए)

अभ्यास: 10 रूपांतरण प्रश्न (विभिन्न यूनिट बेस)

बोनस टिप: हमेशा परिणाम पर उपयुक्त यूनिट लिखें; चेन-रूपांतरण (unit cancellation) का अभ्यास करें।

A2: भिन्न (Fractions)

उद्देश्य: सरल संचालन से लेकर जटिल भिन्नात्मक गणना तक दक्षता।

चरण:

1. भिन्नों के प्रकार (Proper, Improper, Mixed)

2. BODMAS और चिन्हों के नियम

3. गुणनखण्ड, LCM/ HCF (लघुत्तम/महत्तम समापवर्त्य)

4. जोड़, घटाव, गुणा, भाग

5. दशमलव भिन्न और कन्वर्जन

6. कैलकुलेटर उपयोग — सामान्य व वैज्ञानिक कैलकुलेटर के नियम एवं उदाहरण

अभ्यास: संलयन प्रश्न — मिश्रित अंक तथा कैलकुलेटर-आधारित प्रश्न

बोनस टिप: HCF/LCM के लिए prime factorization याद रखें; कैलकुलेटर में parentheses का सही प्रयोग जीवन आसान बनाता है।

A3: वर्ग एवं वर्गमूल (Square & Square Root) तथा घन

उद्देश्य: क्षेत्रफल, आयतन जैसी समस्याओं के लिए बेसिक नंबर्स की तेज पहचान।

चरण:

1. वर्ग, वर्गमूल — गुणन तकनीकें

2. वर्गमूल ज्ञात करने की विधियाँ (लगभग, बाइनरी, तथा अंतरण पद्धतियाँ)

3. घन और घनमूल

4. परिमेयकरण और पाइथागोरस प्रमेय का अनुप्रयोग

अभ्यास: 15 प्रश्न — अनुमानित और सटीक sqrt

बोनस टिप: 2,3,5 के गुणा तालिकाओं को अच्छी तरह याद रखें; अनुमान के लिए nearest perfect square देखें।

A4: अनुपात और समानुपात (Ratio & Proportion), समय-कार्य-वेतन (Time, Work, Wages)

उद्देश्य: अनुपात संबंधी व्यवहारिक समस्याओं का समाधान।

चरण:

1. अनुपात की परिभाषा और साधारण रूपांतरण

2. समानुपात और अनुपात को प्रतिशत में बदलना

3. समय, कार्य और मजदूरी से संबंधित समस्याएँ (इकाई समय/लघुत्तम समय)

अभ्यास: मिश्रित अनुपात-समाधान, कार्य योगदान प्रश्न

बोनस टिप: कार्य के लिए ‘कम-ज़्यादा’ नियम और ‘मानक व्यक्ति-समय’ कंसेप्ट बनाये रखें।

A5: प्रतिशत (Percentage)

उद्देश्य: व्यापारिक तथा तकनीकी अनुप्रयोगों के लिए प्रतिशत की मजबूत पकड़।

चरण:

1. सरल भिन्न ⇄ प्रतिशत

2. प्रतिशत ⇄ दशमलव

3. प्रतिशत आधारित वृद्धि/कमी

अभ्यास: लागत-लाभ और छूट से जुड़े प्रश्न

बोनस टिप: small % approximations — 1% of 1000 = 10; तथा %रूल ऑफ 72 (वापसी का त्वरित अनुमान)।

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मॉड्यूल B — भौतिकी के मूल (Basic Physics Concepts)

B1: द्रव्यमान, भार एवं घनत्व (Mass, Weight & Density)

चरण:

1. द्रव्यमान बनाम भार

2. घनत्व की परिभाषा, यूनिट, और आयतन

3. आपेक्षिक घनत्व/विशिष्ट गुरुत्व

4. आर्किमिडीज़ का सिद्धान्त (प्लवन)

5. आपेक्षिक घनत्व मापन विधियाँ — बोतल विधि (specific gravity bottle)

अभ्यास: वस्तुओं के घनत्व से जुड़ी प्रयोगात्मक समस्याएँ

बोनस टिप: प्रयोग के दौरान तापमान का ध्यान रखें—घनत्व तापमान पर निर्भर करता है।

B2: कार्य, शक्ति और ऊर्जा (Work, Power & Energy)

चरण:

1. कार्य (Work = Force × displacement)

2. कार्य की इकाइयाँ

3. शक्ति (Power = Work / time) और उसकी इकाइयाँ

4. इंजन की अश्व शक्ति (HP) — रूपांतरण

5. यांत्रिक दक्षता, उपयोगी/कुल ऊर्जा, ऊर्जा के स्रोत

अभ्यास: पावर-कैलकुलेशन व यांत्रिक दक्षता के प्रश्न

बोनस टिप: पावर और टॉर्क का अंतर समझें—रोकेन्द्र पर लगने वाले बलों का महत्व।

B3: ऊष्मा एवं तापमान (Heat & Temperature)

चरण:

1. ऊष्मा और तापमान का भेद

2. तापमान मापन पैमाने (℃, ℉, K)

3. क्वथनांक, गलनांक, हिमांक

4. विशिष्ट ऊष्मा, ऊष्मा की मात्रा (Q = m c ΔT)

5. जल तुल्यांक, कैलोरीमीटर, गुप्त ऊष्मा (latent heat)

6. ऊष्मा का संचरण — संवहन, चालकता, विकिरण

अभ्यास: कैलोरीमीटर और मिश्रण प्रश्न

बोनस टिप: ΔT में साइन/साइन के संकेतों पर ध्यान दें; कितनी ऊष्मा की आवश्यकता होगी यह हमेशा mass पर निर्भर करता है।

B4: दाब (Pressure)

चरण:

1. दाब की परिभाषा और इकाइयां

2. वायवीय और वायुमण्डलीय दाब

3. द्रव में डूबी वस्तु पर दबाव और Pascal का सिद्धान्त

4. दबाव मापने के उपकरण (मैनोमीटर, बोरडेन गेज)

5. गैस के नियम — बॉयल का नियम, चार्ल्स का नियम, गै-लुसैक नियम, आदर्श गैस समीकरण

अभ्यास: गैस समीकरण व ट्रांसफॉर्मेशन प्रश्न

बोनस टिप: दबाव इकाइयों का रूपांतरण (Pa, atm, bar, mmHg) बार-बार अभ्यास करें।

B5: विद्युत (Electricity) — मूल बातें

चरण:

1. विद्युत धारा और इसके प्रकार (DC/AC)

2. एम्पियर, वोल्ट, प्रतिरोध

3. ओम का नियम, श्रृंखला व समांतर संयोजन

4. विशिष्ट प्रतिरोध (resistivity)

5. विद्युत विभव और विभवान्तर

अभ्यास: सरल सर्किट कैलकुलेशन, तार प्रतिरोध से जुड़ी समस्याएँ

बोनस टिप: व्यावहारिक सर्किट में सुरक्षा और अर्थिंग का महत्व समझें; रंग पट्टियाँ याद रखें।

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मॉड्यूल C — ज्यामिति एवं मापन (Geometry & Mensuration)

C1: क्षेत्रमिति (Mensuration)

चरण:

1. ज्यामितीय गुण और वृत्त के अंदर होने वाली आकृतियों के सम्बन्ध

2. समतल आकृतियों का क्षेत्रफल व परिमाप (त्रिभुज, वृत्त, आयत आदि)

3. आयतन (घन, घनाभ, सिलेंडर, बेलन-पाई)

4. आयतन/क्षेत्रफल के उपयोगी युक्तियाँ और shortcut सूत्र

अभ्यास: मिश्रित क्षेत्रफल एवं कट-आउट प्रश्न

बोनस टिप: कठोर आँकड़ों में त्रुटि-जाँच के लिये dimension-check करें (unit consistency)।

C2: सरल मशीनें (Simple Machines / Lever)

चरण:

1. प्रयास, भार, और यांत्रिक लाभ (AMA, IMA)

2. वेगानुपात और मशीन दक्षता

3. लीवर के प्रकार और अनुप्रयोग

4. मशीन की दक्षता गणना और उदाहरण

अभ्यास: लीवर और पुली के प्रश्न

बोनस टिप: वास्तविक जीवन में Friction को नज़रअंदाज़ न करें—यह दक्षता घटाता है।

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मॉड्यूल D — त्रिकोणमिति और बीजगणित (Trigonometry & Algebra)

D1: त्रिकोणमिति (Trigonometry)

चरण:

1. त्रिभुज की भुजाओं में सम्बन्ध, त्रिकोणमितीय अनुपात

2. कोणों का मापन (degree, radian) और रूपांतरण

3. sin, cos, tan के मान और प्रमुख कोणों के मान

4. साइन नियम, कोसाइन नियम, और अनुप्रयोग

5. स्निग्ध त्रिकोणमिति — टेपर, साइन बार का प्रयोग

अभ्यास: सॉलिड-ट्राईंगल प्रश्न, surveying-type प्रश्न

बोनस टिप: right triangle की पहचान करते ही पाइथागोरस पहले देखें; unit-circle mnemonic का प्रयोग करें।

D2: बीजगणित (Algebra)

चरण:

1. चिन्हों के नियम (positive/negative), घातांक नियम

2. बहुपद, बहुपद की डिग्री, गुणनखण्ड

3. बहुपदों का गुणन, विभाजन, एवं गुणनखंड खोज

4. समीकरण और द्विघात समीकरण (quadratic equations)

अभ्यास: factorization व quadratic solving

बोनस टिप: समीकरण बनाते समय units और sign consistency जांचें; discriminant से root प्रकार तुरंत पता चलता है।

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YEAR II — उन्नत विषय और औद्योगिक अनुप्रयोग

E1: घर्षण (Friction) / स्नेहन (Lubrication)

चरण:

1. घर्षण के प्रकार

2. अभिलम्ब प्रतिक्रिया और सीमांत घर्षण

3. घर्षण के नियम और गुणांक

4. घर्षण कोण, स्थिर/गतिशील घर्षण

5. घर्षण के लाभ व हानियाँ, घर्षण कम करने के तरीके

6. स्नेहन के प्रकार और काटने वाले तरल पदार्थ (coolants)

अभ्यास: मशीन-तंत्र में घर्षण के प्रभाव पर समस्या समाधान

बोनस टिप: प्रयोगशाला में घर्षण गुणांक नापते समय सतह की सफाई व तापमान का ध्यान रखें।

E2: गुरुत्व केन्द्र (Centre of Gravity) एवं असंतुलन

चरण:

1. गुरुत्वीय त्वरण और गुरुत्व केन्द्र की परिभाषा

2. नियमित/अनियमित वस्तुओं में CoG के उदाहरण

3. आघूर्ण विधि (method of moments) से CoG ज्ञात करना

4. संतुलन की शर्तें और प्रकार

अभ्यास: मिश्रित संरचनाओं के CoG प्रश्न

बोनस टिप: प्रयोगों में small segments में विभाजन करके moments जोड़ें—error घटेगा।

E3: अनियमित सतहों का क्षेत्रफल (Area of Irregular Surfaces)

चरण:

1. पाइने-आउट/ग्रिड मेथड का प्रयोग

2. नियमित सतहों के कट-आउट द्वारा क्षेत्रफल ज्ञात करना

अभ्यास: क्षेत्रफल साक्ष्य पर आधारित कार्य

बोनस टिप: planimeter का अवधारणा समझें—हाथ से नापने का सत्यापन करें।

E4: प्रत्यास्थता (Elasticity)

चरण:

1. प्रत्यास्थता बनाम प्लास्टिकता

2. प्रतिबल, विकृति और Hooke का नियम

3. प्रत्यास्थता सीमा, यंग मापांक, दृढ़ता मापांक, Poisson's ratio

4. तनाव-तनाव वक्र (stress-strain curve) और सुरक्षा गुणांक

अभ्यास: यंग मॉड्यूलस से संबंधित समस्याएँ

बोनस टिप: प्रयोगात्मक डेटा में proportional limit और yield point अलग करें—यह महत्वपूर्ण है।

E5: ऊष्मा उपचार (Heat Treatment)

चरण:

1. क्रायोटिक एवं क्रान्तिक तापमान की अवधारणा

2. ऊष्मा उपचार की अवस्थाएँ (Annealing, Normalizing, Hardening)

3. ऊष्मा उपचार की विधियाँ और प्रभाव

अभ्यास: सामग्री में hardness व ductility पर प्रभाव (case studies)

बोनस टिप: समय-तापक्रम (time-temperature profiles) की तालिकाएँ बनाएं—आसान याददाश्त के लिये चार्ट बनाये।

E6: लाभ एवं हानि, साधारण व चक्रवृद्धि ब्याज

चरण:

1. मूल परिभाषाएँ, बट्टा

2. साधारण ब्याज व चक्रवृद्धि ब्याज के सूत्र

अभ्यास: बैंकिंग व लागत-लाभ प्रश्न

बोनस टिप: compound interest के लिए effective rate और nominal rate का अंतर याद रखें।

E7: आकलन एवं लागत (Estimation & Costing)

चरण:

1. आकलन के मूल सिद्धांत

2. कार्यखण्ड की लागत का आकलन

3. electrician/field-specific costing उदाहरण

अभ्यास: छोटे कार्य-खण्ड के लिए सामग्री और मजदूरी का अनुमान

बोनस टिप: हमेशा contingency जोड़ें (छोटा प्रतिशत) और local rate sheets का प्रयोग करें।

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Appendix — उपयोगी संसाधन, फॉर्मूला चेकलिस्ट और प्रश्न बैंक

A. फॉर्मूला चेकलिस्ट (Quick Reference)

Work = F × s

Power = Work / time

Density = mass / volume

Q (heat) = m c ΔT

Ideal gas: PV = nRT

Ohm: V = I R

Area/Volume quick forms (triangle, circle, rectangle, cylinder, cone)

B. सामान्य त्रुटियाँ (Common Mistakes)

1. यूनिट मिसमैच — परिणाम बिना यूनिट के।

2. साइन (positive/negative) भूल जाना।

3. भिन्नों में LCM गलत लेना।

4. कैलकुलेटर में parentheses भूलना।

C. प्रश्न बैंक निर्देश (How to use question bank)

प्रत्येक मॉड्यूल के लिए 15-25 प्रश्न प्रभावी हैं—आरम्भ में सरल, बाद में मिश्रित कठिनाइयां।

प्रैक्टिकल/प्रयोगात्मक प्रश्न भी शामिल करें जहाँ लागू हो।

D. अध्ययन रणनीति (Study Tips)

1. बेसिक्स पर समय दें: मात्रक, भिन्न और गणितीय कौशल।

2. हर हफ्ते एक ‘मॉक टेस्ट’ दें और गलती सूची (error log) बनाएं।

3. प्रयोगशाला-कम-थ्योरी जोड़ें — वास्तविक मापन की आदत।

4. Group study और प्रश्न सॉल्विंग सत्र उपयोगी हैं—विशेषकर mensuration व lab-topics के लिए।

E. बोनस टिप्स (Quick Wins)

हर मॉड्यूल के लिए 1-पेज फ़ॉर्मूला शीट बनाएं।

कैलकुलेटर शॉर्टकट व मेमोरी-फंक्शन्स (M+, M-) का अभ्यास करें।

Practical questions के लिए diagrams तेजी से बना पाने का अभ्यास करेंl

दस्तावेज़ में हर मॉड्यूल के लिए: उद्देश्य, चरण-दर-चरण विषयसूची, अभ्यास निर्देश, फॉर्मूला चेकलिस्ट, सामान्य गलतियाँ, और उपयोगी बोनस टिप्स दिए गए हैं।

🔹 Practice Questions with Solutions

Q1. Simplify:

(25 × 4) ÷ (5 × 2)

= 100 ÷ 10 = 10

Q2. Find the value of x if

3x + 5 = 20

3x = 15 → x = 5

Q3. A worker earns ₹4800 in 6 days. How much will he earn in 10 days?

Solution:

Daily wage = 4800 ÷ 6 = 800

Earning in 10 days = 800 × 10 = ₹8000

Q4. Convert 25% into fraction and decimal.

Solution:

= 25/100 = ¼ = 0.25

Q5. If the cost of 8 bolts is ₹64, find cost of 15 bolts.

Solution:

Cost of 1 bolt = 64 ÷ 8 = 8

Cost of 15 bolts = 15 × 8 = ₹120

Q6. Solve:

(3x^2 + 5x + 2) – (x^2 + 2x + 1)

= (3x² – x²) + (5x – 2x) + (2 – 1) = 2x² + 3x + 1

Q7. Find the simple interest on ₹5000 for 2 years at 8% p.a.

Solution:

SI = \frac{P × R × T}{100} = \frac{5000 × 8 × 2}{100} = ₹800

Q8. The ratio of boys to girls in a class is 3:2. If total students are 30, find number of boys.

Solution:

3 + 2 = 5 parts → 30 ÷ 5 = 6 per part

Boys = 3 × 6 = 18

Q9. Simplify:

(2a + 3b) – (a – 4b)

= 2a + 3b – a + 4b = a + 7b

Q10. Find x when

4x – 7 = 13

4x = 20 → x = 5

Q11. If a = 2 and b = 3, find the value of

A^2 + 2ab + b^2

= 4 + 12 + 9 = 25

Q12. Divide ₹720 in the ratio 5:3.

Solution:

Total parts = 5 + 3 = 8

1 part = 720 ÷ 8 = 90

→ 5 parts = 450, 3 parts = 270

Answer: ₹450 and ₹270

🧩 Key Concepts Recap

Percentage → Fraction ÷ 100

Ratio → Part : Part comparison

Simple Interest → (P × R × T)/100

Algebraic operations follow BODMAS rule

⚠️ Common Mistakes

BODMAS का गलत प्रयोग

Percentage को गलत fraction में बदलना

“of” शब्द को multiplication न समझना

Ratio में “total parts” का ध्यान न रखना

📘 Module 2 — Geometry & Mensuration (प्रश्न-पत्र + समाधान)

🎯 उद्देश्य

क्षेत्रफल, परिमाप, और आयतन से जुड़े मानक फॉर्मूले जल्दी और सही तरीके से लागू करना; कट-आउट व मिश्रित आकृतियों का समाधान।

प्रश्न (Practice Questions)

Q1. एक समचतुर्भुज (square) की भुजा 12 cm है।

(a) इसका क्षेत्रफल क्या होगा?

(b) इसका एक विकर्ण (diagonal) कितना होगा?

समाधान:

(a) Square area = side² = 12² = 144 cm².

(b) Diagonal . Numerically ⇒ ≈ 16.97 cm.

Q2. एक आयत (rectangle) की लम्बाई 15 m और चौड़ाई 8 m है। उसका परिमाप और क्षेत्रफल ज्ञात करें।

समाधान:

Perimeter = 2(l + b) = 2(15 + 8) = 2 × 23 = 46 m.

Area = l × b = 15 × 8 = 120 m².

Q3. त्रिभुज की आधार (base) = 20 cm और ऊँचाई (height) = 12 cm है। इसका क्षेत्रफल निकालिए।

समाधान:

Area = (1/2) × base × height = 0.5 × 20 × 12 = 10 × 12 = 120 cm².

Q4. एक वृत्त (circle) का व्यास 14 cm है। (a) त्रिज्या निकालिए। (b) क्षेत्रफल और परिमाप (circumference) ज्ञात करें। (Use ).

समाधान:

(a) Radius r = d/2 = 14/2 = 7 cm.

(b) Area =

Q5. एक सिलेंडर का त्रिज्या 5 cm और ऊँचाई 10 cm है। उसका आयतन (volume) और पृष्ठीय क्षेत्रफल (curved surface area) ज्ञात करें। ()

समाधान:

Volume . Simpler: cm³. → ≈ 785.71 cm³.

Curved Surface Area (CSA) ⇒ ≈ 314.29 cm².

Q6. एक समाभुज त्रिभुज (isosceles triangle) जिसकी दो बराबर भुजाएँ 13 cm हैं और आधार 10 cm है — ऊँचाई तथा क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

समाधान:

ऊँचाई h = cm.

Area = (1/2) × base × height = 0.5 × 10 × 12 = 60 cm².

Q7. एक वृत से एक छोटा वृत काटकर हटाया गया है। बड़े वृत की त्रिज्या 10 cm और छोटे वृत की त्रिज्या 6 cm है। शेष आकृति का क्षेत्रफल कितना होगा? ()

समाधान:

Area remaining = .

= 3.14 × 64 = 200.96 ⇒ 200.96 cm².

Q8. एक घन (cube) की भुजा 7 cm है। उसका आयतन और समस्त पृष्ठीय क्षेत्रफल (total surface area) निकालिए।

समाधान:

Volume = side³ = cm³.

Total Surface Area (TSA) = cm².

उत्तर: 343 cm³ और 294 cm²।

Q9. एक शंकु (cone) की ऊँचाई 12 cm और आधार त्रिज्या 5 cm है। शंकु की तरल सतह क्षेत्रफल (lateral surface area) ज्ञात कीजिए।

समाधान:

लATERAL area = , जहाँ l = slant height = .

लateral = . अगर → ⇒ ≈ 204.29 cm².

Q10. दो संलग्न समकोण त्रिभुजों (right triangles) के समकोण भुजाएँ 3 और 4 हैं; परिमाप ज्ञात करें (हर त्रिभुज)। फिर दोनों को जोड़ कर बनने वाले आयत का क्षेत्रफल निकालें अगर वे उनकी कर्णों (hypotenuses) पर मिलाये गए हों। (यहां उद्देश्य पाइथागोरस और practical composition बताना है.)

समाधान:

प्रत्येक त्रिभुज में hypothenuse = . Perimeter of one triangle = 3 + 4 + 5 = 12.

यदि दो ऐसे triangles कर्णों पर मिलते हैं तो वे एक rectangle बनाते हैं जिसकी sides 3 और 4 होंगी ⇒ Area = 3 × 4 = 12 (unit²).

Q11. एक आयताकार पेटी की लम्बाई 60 cm, चौड़ाई 40 cm और ऊँचाई 30 cm है। पेटी में कितनी लीटर (litres) पानी भरा जाएगा? (1 litre = 1000 cm³)

समाधान:

Volume = l × b × h = 60 × 40 × 30 = 60 × 1200 = 72000 cm³.

Litres = 72000 ÷ 1000 = 72 litres.

Q12. एक वृत्त का क्षेत्रफल 314 cm² है। () — त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

समाधान:

Area = ⇒ . ⇒ cm.

उत्तर: 10 cm.

🧩 Key Concepts Recap (महत्वपूर्ण सूत्र)

Square: Area = , Diagonal =

Rectangle: Area = , Perimeter =

Triangle: Area =

Circle: Area = , Circumference =

Cylinder: Volume = , CSA =

Cone: Lateral area = ,

Cube: Volume = , TSA =

Unit conversions: ,

⚠️ Common Mistakes (सामान्य गलतियाँ)

1. मिश्रित इकाइयों के साथ गणना करना बिना आधार इकाई में बदलें (e.g., cm और m मिलाकर नहीं)।

2. Π के मान को बिना निर्देश के बदलना — अभ्यास में स्पष्ट रखें कौन सा π मान उपयोग कर रहे हैं (22/7 या 3.14)।

3. Slant height और vertical height को उल्टा लिख देना (cone problem)।

4. कट-आउट आकृति में subtract/add करते समय सही हिस्सों का ध्यान न रखना।

5. Rounding error: बहुत जल्दी round कर देना—अन्तिम उत्तर पहले करें, फिर अपेक्षित दशमलव पर round करें।

🔧 Bonus Tips (त्वरित सुझाव)

जब भी perfect squares/triangles दिखें (3-4-5, 5-12-13, 7-24-25) — तुरंत पहचानकर पाइथागोरस का उपयोग करें।

क्षेत्रफल/आयतन में units की consistency जांचें—यह सबसे आम परीक्षा में होने वाली गलती है।

परीक्षा में समय बचाने के लिए π = 22/7 तब प्रयोग करें जब radius divisible by 7 हो; अन्यथा 3.14 का प्रयोग कर सकते हैं।

कट-आउट problem सुलझाते समय पहले कुल आकृति का क्षेत्रफल निकालें, फिर हटाये जाने वाले भाग घटाएँ — step labels लिखें (A_total - ΣA_removed).

⚙️ Engineering Science – Module 3: Applied Mechanics (यांत्रिकी – बल, घर्षण, सरल यंत्र, गुरुत्व केंद्र)

यह भाग आपके लिए ITI Fitter / Engineering core का हृदय है — समझ और सूत्र दोनों की मजबूती पर आधारित।

नीचे 12 प्रश्न + समाधान, फिर मुख्य सिद्धांत + सामान्य भूलें + bonus tricks दिए गए हैं।

📘 Module 3 – Applied Mechanics (Practice Set with Solutions)

🎯 Learning Objectives

बल, कार्य, शक्ति, घर्षण, और यंत्रों के सिद्धांत को व्यावहारिक उदाहरणों के साथ समझना।

इंजीनियरिंग समस्याओं में यांत्रिकी के मूल सिद्धांतों का सही उपयोग सीखना।

Q1. बल (Force) की SI इकाई क्या है?

Solution: Newton (N).

1 N = 1 kg·m/s²

Q2. यदि किसी वस्तु का द्रव्यमान 10 kg है और उस पर 2 m/s² का त्वरण (acceleration) है, तो बल ज्ञात करें।

Solution:

F = m × a = 10 × 2 = 20 N

Q3. एक ब्लॉक को समतल सतह पर चलाने के लिए 50 N बल लगाया गया। ब्लॉक का भार 200 N है।

घर्षण गुणांक (μ) ज्ञात करें।

Solution:

घर्षण बल ⇒

Answer: μ = 0.25

Q4. एक सरल यंत्र में यांत्रिक लाभ (Mechanical Advantage, M.A.) = 4 है और प्रयुक्त बल (Effort) = 20 N है।

भार (Load) ज्ञात करें।

Solution:

M.A. = \frac{Load}{Effort} \Rightarrow Load = M.A. × Effort = 4 × 20 = 80 N

Q5. यदि एक यंत्र की यांत्रिक लाभ (M.A.) = 5 और वेग अनुपात (V.R.) = 6 है, तो दक्षता (Efficiency) ज्ञात करें।

Solution:

\eta = \frac{M.A.}{V.R.} × 100 = \frac{5}{6} × 100 = 83.33\%

Q6. किसी व्यक्ति ने 100 kg वज़न को 2 मीटर ऊँचाई तक उठाया। उसने 5 सेकंड में यह कार्य किया।

(a) कार्य (Work) और (b) शक्ति (Power) ज्ञात करें। (g = 9.8 m/s²)

Solution:

(a) Work = mgh = 100 × 9.8 × 2 = 1960 J

(b) Power = Work / Time = 1960 / 5 = 392 W

Q7. एक तिरछा तल (Inclined Plane) 5 m लंबा और 1 m ऊँचा है।

यदि कोई व्यक्ति 100 N का भार ऊपर खींचता है, तो प्रयुक्त बल ज्ञात करें (घर्षण नगण्य मानें)।

Solution:

\sin\theta = h / l = 1 / 5 = 0.2

\Rightarrow F = W \sin\theta = 100 × 0.2 = 20 N

Q8. यदि प्रयुक्त बल 25 N है और भार 100 N है, तो यांत्रिक लाभ क्या होगा?

Solution:

M.A. = \frac{Load}{Effort} = \frac{100}{25} = 4

Q9. यदि किसी पुली व्यवस्था (Pulley system) का वेग अनुपात (V.R.) = 3 और दक्षता 75% है, तो यांत्रिक लाभ ज्ञात करें।

Solution:

\eta = \frac{M.A.}{V.R.} × 100

\Rightarrow M.A. = \frac{\eta × V.R.}{100} = \frac{75 × 3}{100} = 2.25

Q10. किसी वस्तु का भार (W) = 500 N है। यदि इसे 2 मीटर उठाने में 1500 J कार्य किया गया, तो यांत्रिक दक्षता ज्ञात करें।

Solution:

Output work = mgh = W × h = 500 × 2 = 1000 J

Input work = 1500 J

Efficiency = (Output/Input) × 100 = (1000/1500) × 100 = 66.7%

Q11. दो समान द्रव्यमान की वस्तुओं पर बराबर बल लगाया गया। किस वस्तु में अधिक त्वरण होगा?

Answer:

दोनों पर समान बल है लेकिन यदि द्रव्यमान समान है → त्वरण भी समान होगा।

अगर द्रव्यमान अलग होता तो कम द्रव्यमान वाली वस्तु में अधिक त्वरण होता।

Q12. किसी शरीर का गुरुत्व केंद्र (Center of Gravity) क्या है?

Answer:

वह बिंदु जहाँ पर सम्पूर्ण शरीर का भार केंद्रित माना जा सकता है।

उदाहरण:

समतल पाटी (plate) का गुरुत्व केंद्र – इसके ज्यामितीय केंद्र पर।

त्रिभुज प्लेट – तीनों माध्यिकाओं के प्रतिच्छेद बिंदु पर।

🧩 Key Concepts Recap

Concept Formula / Definition SI Unit

Force F = m × a Newton (N)

Work W = F × d Joule (J)

Power P = W / t Watt (W)

Mechanical Advantage M.A. = Load / Effort –

Velocity Ratio V.R. = Distance moved by effort / Distance moved by load –

Efficiency η = (M.A. / V.R.) × 100 %

Friction F = μ × N –

Center of Gravity The point through which the weight acts –

⚠️ Common Mistakes

1. Work = Force × Distance में Force और Distance को एक ही दिशा में न रखना।

2. घर्षण को नजरअंदाज करना या N (Normal reaction) गलत लेना।

3. Efficiency को decimal में छोड़ देना (×100 नहीं करना)।

4. Units बदलना भूल जाना (cm ↔ m ↔ mm)।

5. M.A. और V.R. में उल्टा substitute कर देना।

💡 Bonus Application Tips

Real ITI shop floor में lever, screw jack, pulley, crane आदि के उदाहरण लेकर M.A., V.R., Efficiency practically measure करें।

हमेशा Force diagram बनाना सीखें — Free Body Diagram (FBD) clarity देता है।

Competitive exams में हमेशा units और formulas को SI में ही रखें।

📘 Module 4 — Heat & Thermodynamics (Practice Set with Solutions)

🎯 उद्देश्य (Objective)

ऊष्मा, तापमान, ऊष्मा संचार, विशिष्ट ऊष्मा, गुप्त ऊष्मा और तापीय विस्तार के सिद्धांतों को व्यावहारिक उदाहरणों के साथ समझना और अभिव्यक्त करना।

प्रश्न एवं समाधान (15 Questions)

Q1. 100 g पानी का तापमान 20°C से 80°C तक बढ़ाने के लिये कितना ऊष्मा चाहिए? (Specific heat of water ).

Solution:

पहले इकाइयां बदलें: .

ΔT = 80 – 20 = 60 K.

Q = m c ΔT = 0.100 × 4.2 × 60 kJ = 0.100 × 252 kJ = 25.2 kJ.

उत्तर: 25.2 kJ (या 25,200 J).

Q2. 2 kg लौह का तापमान 20°C से 100°C करने में कितनी ऊष्मा लगेगी? (Specific heat of iron ).

Solution:

ΔT = 80 K. Q = m c ΔT = 2 × 0.45 × 80 = 2 × 36 = 72 kJ.

उत्तर: 72 kJ.

Q3. 200 g बर्फ (0°C) को पूरी तरह पिघलाकर पानी (0°C) बनाने के लिये कितनी ऊष्मा चाहिए? (Latent heat of fusion of ice = 334 kJ/kg).

Solution:

M = 0.200 kg. Q = m × L = 0.200 × 334 = 66.8 kJ.

उत्तर: 66.8 kJ.

Q4. 500 g पानी का तापमान 20°C से 30°C करने में कितनी ऊष्मा चाहिए? (use ).

Solution:

M = 0.500 kg, ΔT = 10 K. Q = 0.500 × 4.186 × 10 = 0.500 × 41.86 = 20.93 kJ.

उत्तर: 20.93 kJ.

Q5. यदि 1 kg पानी (initial 20°C) में 100 kJ ऊष्मा दिया जाता है, तो अंतिम तापमान क्या होगा? (c = 4.2 kJ/kg·K)

Solution:

Q = m c ΔT ⇒ ΔT = Q/(m c) = 100 / (1 × 4.2) = 23.809523… K. लगभग 23.81 K.

Initial 20°C ⇒ Final ≈ 43.81°C.

उत्तर: ≈ 43.81°C.

Q6. एक पदार्थ का तापानुपात (coefficient of linear expansion) । अगर एक धातु की छड़ की लंबाई 2 m है और ताप 20°C से 70°C तक बढ़ती है, तो नई लंबाई ज्ञात करें।

Solution:

ΔT = 50°C. ΔL = L α ΔT = 2 × 12×10^{-6} × 50 = 2 × (600×10^{-6}) = 2 × 0.0006 = 0.0012 m.

New length = 2 + 0.0012 = 2.0012 m.

Q7. 250 g पानी (20°C) में 50 g बर्फ (0°C) डाली जाती है। अन्त में मिश्रण का तापमान क्या होगा? (Assume final temperature > 0°C). Use c_water = 4.18 kJ/kg·K, L_fusion = 334 kJ/kg.

Solution:

M1 (water) = 0.250 kg at 20°C; m2 (ice) = 0.050 kg at 0°C.

Energy required to melt ice: Q_melt = m2 × L = 0.050 × 334 = 16.7 kJ.

If melted, to raise melted water temp from 0 to Tf needs Q_heat = m2 × c × (Tf – 0) = 0.050 × 4.18 × Tf = 0.209 × Tf kJ.

Water cools from 20 to Tf: Q_cool = m1 × c × (20 – Tf) = 0.250 × 4.18 × (20 – Tf) = 1.045 × (20 – Tf) kJ.

Energy balance: Q_cool = Q_melt + Q_heat ⇒ 1.045(20 – Tf) = 16.7 + 0.209 Tf.

Left: 20×1.045 = 20.9 ⇒ 20.9 – 1.045 Tf = 16.7 + 0.209 Tf.

Bring Tf terms together: 20.9 – 16.7 = 1.045 Tf + 0.209 Tf ⇒ 4.2 = 1.254 Tf ⇒ Tf = 4.2 / 1.254 ≈ 3.349… °C.

उत्तर: ≈ 3.35°C.

Q8. Define specific heat and latent heat — संक्षेप में परिभाषा दीजिए।

Solution (Short):

Specific heat (विशिष्ट ऊष्मा): किसी पदार्थ के 1 kg का तापमान 1°C बढ़ाने के लिये आवश्यक ऊष्मा। यूनिट: kJ/kg·K (या J/kg·K).

Latent heat (गुप्त ऊष्मा): किसी पदार्थ के अवस्था परिवर्तन (जैसे पिघलना/वाष्पित होना) के दौरान परोसी जाने वाली ऊष्मा जिससे तापमान नहीं बदलता। यूनिट: kJ/kg.

Q9. 2 m³ गैस का तापमान तथा दबाव बदलने पर गैस का आयतन 2.5 m³ हो गया — यह किस प्रक्रिया का उदाहरण नहीं हो सकता? (Isobaric, Isothermal, Isochoric, Adiabatic में से चुनें)

Solution:

Volume बदल गया ⇒ Isochoric (constant volume) नहीं हो सकता।

उत्तर: Isochoric (क्योंकि वॉल्यूम बदल गया).

Q10. बॉयल का नियम (Boyle’s law) क्या कहता है? एक छोटा numerical example दीजिए।

Solution:

Boyle’s law: अवशेष तापमान पर किसी गैस का दबाव (P) और आयतन (V) का गुणनात्मक गुणांक स्थिर रहता है — .

Example: यदि , और V₂=1 L, तो .

Q11. किसी पदार्थ के 0°C पर वाष्पीकरण गुप्त ऊष्मा (latent heat of vaporization) 2260 kJ/kg है। 10 g पानी (100°C) को पूरी तरह वाष्प बनाने में कितनी ऊष्मा लगेगी?

Solution:

M = 0.010 kg. Q = m × L = 0.010 × 2260 = 22.6 kJ.

उत्तर: 22.6 kJ.

Q12. ताप का संचालन (Conduction) किस प्रकार से होता है? एक practical example दीजिए।

Solution:

Conduction — तंतुओं/अणुओं के बीच प्रत्यक्ष संपर्क द्वारा ऊष्मा का स्थानांतरण। Example: लोहे की छड़ का एक सिरा गरम कर देने पर दूसरी सिरे तक गर्मी फैलना।

Q13. यदि किसी धातु की आयतनिक विस्तार गुणांक है और प्रारम्भिक आयतन 0.02 m³ है, ताप 30°C से 80°C पर जाने पर नया आयतन बताइए। (Use ΔV = β V ΔT)

Solution:

ΔT = 50°C. ΔV = β V ΔT = 3×10^{-5} × 0.02 × 50 = 3×10^{-5} × 1 = 3×10^{-5} m³.

New V = 0.02 + 0.00003 = 0.02003 m³.

Q14. एक 1 m long brass rod की linear expansion coefficient α_brass = । यदि rod 0°C पर लंबाई 1.00000 m थी, और उसे 100°C पर गरम किया गया, तो लंबाई वृद्धि कितनी होगी?

Solution:

ΔT = 100°C. ΔL = L α ΔT = 1 × 19×10^{-6} × 100 = 19×10^{-4} = 0.0019 m. ⇒ 1.0019 m नया लम्बाई। वृद्धि = 0.0019 m = 1.9 mm.

Q15. एक बंद कंटेनर में मापक थर्मामीटर 50°C दिखाता है; जब कंटेनर खोलते हैं तो थर्मामीटर 40°C दिखाता है। यह क्यों हो सकता है? (Explain briefly)

Solution:

संभावित कारण: कंटेनर के भीतर ग़लत/भटकी हुई तापमान (localized hot spot) या थर्मामीटर पहले गर्म हिस्से के संपर्क में था; खोलने पर हवा-प्रवाह और मिश्रण से तापमान कम होकर वास्तविक ambient temperature तक पहुँच गया। संभवतः कंटेनर में ताप अलग-अलग हिस्सों में था, या थर्मामीटर का response time/placement अलग था।

🧩 महत्वपूर्ण सूत्र (Key Formulas & Units)

Q (heat) = m × c × ΔT. (m in kg, c in kJ/kg·K ⇒ Q in kJ)

Latent heat: Q = m × L. (L in kJ/kg)

Linear expansion: ΔL = L₀ α ΔT.

Volumetric expansion: ΔV = V₀ β ΔT (β ≈ 3α for isotropic solids).

Work done by gas (isobaric): W = P ΔV.

Boyle’s law: (at constant T).

Ideal gas (simple form): .

⚠️ सामान्य गलतियाँ (Common Mistakes)

1. Mass units भूलकर grams में छोड़ देना — हमेशा kg में convert करें जब विशिष्ट ऊष्मा kJ/kg·K हो।

2. Latent heat व specific heat को भ्रमित कर लेना — एक अवस्था परिवर्तन पर (L) जबकि दूसरा तापमान बदलने पर ©.

3. ΔT को absolute temperature समझ लेना — केवल अंतर की आवश्यकता।

4. Linear vs volumetric expansion confuse करना — volumetric expansion लगभग 3× linear (isotropic)।

5. Significant figures और rounding errors — बीच में rounding करके अंतिम उत्तर बिगाड़ देना; पहले पूरा calculation करें, बाद में round करें।

💡 परीक्षा और प्रयोग-टिप्स (Practical & Exam Tips)

जब भी specific heat और latent heat दोनों हों (जैसे ice + water problems), पहले melting (latent) की गणना करें, फिर resultant water का ताप बदलने के लिये specific heat का उपयोग करें — चरण-दर-चरण energy balance।

Mass को हमेशा kg में रखें यदि c और L की इकाइयाँ kJ/kg हैं; परिणाम kJ में मिलेगा — जरूरत पड़े तो J में बदल लें (1 kJ = 1000 J)।

Thermal expansion के सवालों में ΔT के संकेत (+/−) ध्यान रखें; expansion ही तभी होगा जब ΔT positive हो (heating)।

प्रयोगशाला में calorimeter problems के लिए heat loss को नज़रअंदाज़ करने से पहले मान्यता दें — वास्तविक परीक्षणों में small correction लागू हो सकते हैं।

Numeric problems में इकाई-परीक्षा (unit check) बहुत तेज़ी से गलतियों को पकड़ लेती है — हमेशा अंतिम उत्तर के साथ यूनिट लिखें।

⚡ Module 5 – Electricity & Electronics (विद्युत एवं इलेक्ट्रॉनिक्स)

📚 Full Practice Set with Step-by-Step Solutions

🎯 Learning Objectives

विद्युत धारा, वोल्टेज, प्रतिरोध, शक्ति, ऊर्जा और ओम का नियम समझना

श्रेणी (Series) व समान्तर (Parallel) संयोजन का विश्लेषण

Basic electronics (Diode, Transistor, Capacitor) के कार्य सिद्धांत समझना

🔹 SECTION A: Basic Electrical Concepts

Q1. Define: Electric current (विद्युत धारा)

Answer:

किसी चालक के माध्यम से प्रति सेकंड बहने वाले आवेश (charge) की मात्रा को विद्युत धारा कहते हैं।

I = \frac{Q}{t}

Unit: Ampere (A)

Q2. What is Ohm’s Law?

Solution:

किसी चालक में प्रवाहित धारा (I) व वोल्टेज (V) का अनुपात स्थिर होता है यदि तापमान स्थिर रहे।

V = I R

👉 यह विद्युत के सभी गणितीय प्रश्नों का आधार है।

Q3. A bulb draws 0.5 A current from 220 V supply. Find its resistance.

Solution:

V = IR ⇒ R = V/I = 220 / 0.5 = 440 Ω

Q4. Find the current if a 12 V battery is connected across a 6 Ω resistor.

Solution:

I = V/R = 12 / 6 = 2 A

Q5. Two resistors 4 Ω and 6 Ω are connected in series. Find total resistance.

Solution:

Series:

Answer: 10 Ω

Q6. Two resistors 4 Ω and 6 Ω are connected in parallel. Find total resistance.

Solution:

\frac{1}{R_T} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3+2}{12} = \frac{5}{12}

\Rightarrow R_T = \frac{12}{5} = 2.4 Ω

Q7. Find total current drawn from 12 V supply if three resistors (3 Ω, 6 Ω, 6 Ω) are connected in parallel.

Solution:

\frac{1}{R_T} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2+1+1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}

\Rightarrow R_T = 1.5 Ω

Q8. Define: Electrical Power (विद्युत शक्ति)

Solution:

P = V \times I = I^2 R = \frac{V^2}{R}

1 kW = 1000 W.

Q9. A heater of 1 kW operates on 250 V. Find current and resistance.

Solution:

P = VI ⇒ I = P/V = 1000 / 250 = 4 A.

R = V/I = 250 / 4 = 62.5 Ω

Q10. Define: Electrical Energy and its units.

Solution:

Electric energy (विद्युत ऊर्जा) = P × t = V × I × t.

Unit: Watt-hour (Wh) or Kilowatt-hour (kWh).

1 kWh = 1 unit of electricity = 3.6 × 10⁶ J.

🔹 SECTION B: Basic Electronics

Q11. What is a Diode?

Answer:

Diode एक semiconductor device है जो धारा को केवल एक दिशा में बहने देता है।

Symbol: →|—

Forward bias → current flows

Reverse bias → no current flow

Q12. State one use of Diode.

Answer:

Rectifier circuit में, AC को DC में बदलने के लिए diode का प्रयोग किया जाता है।

Q13. What is a Transistor?

Solution:

Transistor एक three-layer semiconductor device है — emitter €, base (B), collector (C)।

दो प्रकार: NPN और PNP.

Uses:

Amplifier (वर्धक)

Switch (स्विचिंग उपकरण)

Q14. What is a Capacitor and its function?

Solution:

Capacitor एक ऐसा उपकरण है जो विद्युत आवेश (charge) को संग्रहित करता है।

Capacitance © = Q/V

Unit: Farad (F)

Uses: Filter, timing, tuning, energy storage circuits.

Q15. What is meant by AC and DC?

Solution:

AC (Alternating Current): समय के साथ दिशा बदलती है (जैसे घरेलू supply – 230 V, 50 Hz).

DC (Direct Current): केवल एक दिशा में प्रवाहित होती है (जैसे Battery, Solar Cell).

🧮 Key Formulas Recap

Concept Formula Unit

Current Ampere (A)

Ohm’s Law Volt (V)

Power Watt (W)

Energy Joule (J) / kWh

Series Resistance Ohm (Ω)

Parallel Resistance Ohm (Ω)

⚠️ Common Mistakes

Series और Parallel में फ़र्क न समझना

Volt को Ampere में multiply करना भूलना

Watt और kW का confusion

Diode की दिशा गलत बनाना

AC को DC समझना

💡 Exam & Practical Tips

1. हर numerical में formula पहले लिखिए → फिर value substitute कीजिए → units साथ में रखिए।

2. Circuit के diagram को visualize कीजिए — इससे error नहीं होता।

3. Diode, transistor symbols की practice रोज़ करें।

4. हमेशा result को सही unit में बदलें (kW, A, Ω)।

5. Lab practice: multimeter से resistance, voltage, current मापने की विधि सीखें।

🧲 Module 6: Magnetism & Electromagnetism (चुंबकत्व और विद्युतचुंबकत्व)

यह मॉड्यूल बिजली, मोटर, जेनरेटर, और ट्रांसफॉर्मर जैसी मशीनों की नींव है।

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